Теория на игрите


Теорията на игрите е клон от приложната математика или по-точно дял на изследване на операциите, който изучава стратегическите математически модели и вземането на решения в конфликтни ситуации. Конфликтни са ситуации, при които има две враждуващи страни с противоположни цели. При това резултатът от всяко действие на едната страна зависи от начина на действие на противоположната страна. Примерите за конфликтни ситуации са многобройни. Класически пример в това отношение са военните действия. Редица ситуации в областта на икономиката (особено при наличие на свободна конкуренция) са конфликтни ситуации, в които играчите избират различни ходове, опитвайки се да максимизират възнаграждението си. Участващите в конфликта страни се наричат играчи. Ефективността на решенията на всеки играч зависи от неизвестните решения на останалите играчи и от други обстоятелств

Видове игри

Според броя на участващите играчи игрите са с двама играчи, с трима играчи и т. н. При игри с повече от двама играчи са възможни коалиции, които действат като един играч. Теорията на игрите изследва образуването на такива коалиции и разпределянето на общата печалба между тях.

Ако броят на различните действия, които играчите могат да предприемат, е краен, играта се нарича крайна; в противен случай тя е безкрайна.

Някои основни понятия

Основно понятие в теорията на игрите е печалбата на всеки играч. Загубата се приема за отрицателна печалба. Ако сумата от печалбите на всички играчи в една игра е постоянна (нула), говорим за игра с постоянна (нулева) сума.

Целта на играча и по-специално неговият начин на действие за постигането й е стратегията на играча. Теорията на игрите доказва съществуването на оптимални стратегии и създава методи за намирането им.

За да може една игра да се подложи на математически анализ, трябва точно да се формулират правилата на играта. Те представляват система от условия, които определят възможните действия за играчите, обема на информацията на всяка страна за поведението на другата, редуването на ходовете, а също и резултата, до който довежда дадена съвкупност от ходове. Този резултат обикновено се изразява количествено - с число.

Ходовете на играчите са лични или случайни. За да бъде играта математически определена, в правилата на играта за всеки случаен ход трябва да бъде посочено разпределението на вероятностите за възможните изходи.

Минимаксна процедура В рамките на теорията на игрите са разработени редица алгоритми или "стандартни решения" за победа. Най-популярна е


Други реферати:
Озоновият слой
Изграждане и опазване на зелената система
Какво зависи от найлоновите торбички
Алтернативна енергия
Биосфера-екология


Изтегли реферата



Биосфера-екология - Facebook Image
Сайтът се поддържа от DH Studio | pomagalo1.com © 2012 | Общи условия