Действия с вектори

ВЕКТОРИ

Вектори - характеризират се с големина и посока и се представят с насочени отсечки;

Векторни величини – физични величини, които имат големина и посока;

Скаларни величини – физични величини, които имат само големина, а нямат посока.Една скаларна величина е напълно определена, ако е известна нейната стойност, изразена с число и съответната измерителна единица;

Графично представяне на векторите – векторните величини се означават с букви, над които се поставят стрелки.Графично всеки вектор се представя с насочена отсечка, показваща посоката на вектора;

Събиране на вектори – за да се съберат геометрично векторите А и В, отначало те се представят с насочени отсечки с общо начало О, като се използва един и същ мащаб за двете отсечки.След това се построява успоредник, в който двете насочени отсечки са съседни страни.Сумата от двата вектора е вектора С=А+В, който се представя геометрично с насочена отсечка с начало О, съвпадаща с диагонала на успоредника.Този метод за събиране на вектори е известен като правило на успоредника.Друг метод за събиране на вектори е така наречения ”Правило на триъгълника”.Отначало се чертае вектор А, след това и векотр В, така че началото му да съвпада с края на вектор А.Векторът С=А+В, се изобразява с насочена отсечка, започваща от началото на вектор А и завършваша в края на вектор В;

Изваждане на вектори – два вектора с еднакви големини и противоположни посоки се наричат противоположни вектори.Противополойният вектор на В се означава с – В.Действието изваждане на два вектора се свежда до събиране на вектора А с противоположния на В –В;

А-В=А+(-В)

Умножаване на вектор с число – при умножаване на вектор А с положително n (n>0) се получава вектор nА, кйто има същата посока както вектора А, но модула е n пъти по-голям от модула на вектор А.Например векторът 3А има 3 пъти по-голям модул от вектора А и се изобразява геометрично с 3пъти по-дълга насочена отсечка.При умножаване на вектор с отрицателно число n (n>0) се получава вектор nА, насочен в противоположната посока,чийто модул е (n) пъти по-голям (по-малък) от модула от вектора А.Например векторът -1/3А има 3 пъти по-малка дължина от вектора А и е насочен в противоположната посока.