Кименетика

1... Оп-е кинеметика:е раздел на механиката изучаваща мех. Движение на телата без да го показва.

Оп-е на матер. Точка: МТ е отправна системна ос.МТ е всяко тяло на което се пренебрегват формата,размерите големината.Отчитаме че има маса(тегло).

ОС е съвкупност от координатната система и уред за измерване на времето.

Задаване на положение на МТ става чрез правоъг. коорд. СистемаПКС r=xi+yj+zk

Положението на материалната точка се определя от декартови сферични и цилиндрични кординати.

Връзка между големина на радиос вектора и кординатните оси.

r=sqrtx.x +y.y+z.z

връзка между сферични и декартови кординати.

X=r.sintita.cosfi

Y=r.sintita.sinfi

Z=r.costita

,между цилиндрични и декартови кординати

ь=p.cosfi

y=p.sinfi

z=z

Траектория: линията която описва МТ при движението си.Видът и зависи от избора на К.С.Според траекторията движеничта са праволинейни,криволинейн

Едномерни,двумерни и тримерни.Дължината на траекторията,която е изминала М.Т за определен интервал от време се нарича път.Вектора делтаR ,който характеризира промяната на М.Т в интервал от време делтаТ се нарича преместване

Закон за движението X=x(t)

Y=y(t) r=r(t)

Z=z(t)

Скорост –Момент на скорост е векторна величина.dim v=l/t=lt.-1

E=ro+^r ^r/^t=Vsr V=dr/dt Vx=dy/dt; Vy=dy/dt; Vz=dz/dt

Ускорение-dim a=lt-2,

[a]=m/s.2=m.s-2

a=dv/dt=d2r/dt2

Ax= dVx/dt=d2x/dt2; ay=dVy/dt=d2x/dt2; az=dVz/dt=d2z/dt2

2.Кинематика на въртеливо движение на абсолютно твъдо тяло

Ъ глова скорост- показваизменението на ъгъла на

завъртане за единца време

Първата производна на ъгъла спрямо времето V=w x r= |w| |r|. sin@

Линейната скорост = ъгловата скорост умнижена векторно по r

3..Ъглово ускорение – е векторна величина посоката му може да бъде по посока на ъгловата ск-ст когато е ускорително и обратно по посока когато е закъснително

D=lim^W/^t=dW/dt- първа производна

DW/dt=d2U/dt2- втора производна

Тангенциално уравнение at=dV/dt=d(w.r)/dt=r.dw/dt=> at=r[email protected]

Период Т – при раномерно върт. Движение се въвеждат период и честота. Т- времето за което се извършва едно пълно завъртане на тялото(в сек(s)) T=2пr/V=2пr/w.r=2п/w

Честота – броят обороти за единица време( s-1=1Hz) v=1/T-w/

3.Динамика на постъпателно движение на МТ.Закони на нютон.Закон за запазване на импулса

Оп-е за динамика; е раздел на мех, изучава двизението на телата от гледна точка на прицхините които го създават

ЗАКОНИ НА НЮТОН

1з.-всяко тяло запазва покой докато не му въздейства друго тяло

• свободното тяло се движи равномерно и праволинейно, намира се в покой

2з. –приложената сила е действие, което се извършва върху тялото за да измени състоянието му на покой или равномерно праволинейно движение. Състоянието на движение на тялото

2се определя от радиус вектора му r(t) и от скоростта му v(t).

Вектор F=m.a

3. Закон-Силите с които си взаимодействат телата са равни по големина,но с противоположни посоки

вектор F12= -F21

2...Маса характеризира инертността на телата- скаларна величина>=0

m1deltav1= -m2.deltv2

Сила – векторна величина характеризираща по посоки и големина действието на едно тяло в/у друго. F=m . a, a= F/m, F=m .d2r/dt2

Импулс на тяло p=m.V, f=m.a, a=dV/dt, F=m.dV/dt, F=d(m.v)/dt=dP/dt.

3з. –силите с които си взаимодействат две МТ имат еднакви големини и противоположни посоки съвпадащи по направление с правата която съединява тези две точки.Действието е винаги равно на противодействието.

З-н за запазване на импулса изолирана или затворена система.

Така се нарича всяка система от МТ които не взаимодействат с външни сили или полета.

Вектор p=p1+p2=const