Полиномна регресия

Лекция 10
Полиномна регресия

Това е една много популярна форма на линейната регресия, при която за регресионен модел се използуват полиноми. При нея се прибягва, когато нямаме априорни познания за аналитичната форма на модела. На долните картинки са показани типични данни от този случай.

Фигура 10.1: Криволинейни данни

В тази лекция си поставяме следните цели

  • да въведем полиномната регресия;

  • на примера на ортогоналните полиноми да покажем изчислителните и статистически удобства на метода на ортогонализацията;

  • да разгледаме един популярен пример с данни.

Полиномният модел може да се запише във формата:

yi = a0+a1xi+a2xi2+...+anxin+i.


(10.1)


Доказахме в предните лекции, че най - доброто решение за апроксимация на модела спрямо данните е методът на най - малките квадрати (МНК).

10.1  Населението на САЩ

Ще разгледаме един пример. Числата 75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 150.697 179.323 203.212 226.505, са публикувани от Американския статистически институт и представляват населението (в милиони хора) на САЩ за периода от 1900 до 1980 г. Нека си поставим за задача да прогнозираме населението за две последователни десетилетия напред - 1990 и 2000. Като базисен ще разгледаме модела (10.1). Ясно е, че ще трябва да се ограничим с n  8, тъй като разполагаме с 9 наблюдения и последния полином става интерполиращ.


Други реферати:
Никомаховата етика
Тракийският Херос
Оценка на постиженията на Стефан Стамболов във вътрешната и външната му политика
Образите и думите като алтернативни начини на мислене
Българският политически преход 1989г.


Изтегли реферата



Българският политически преход 1989г. - Facebook Image
Сайтът се поддържа от DH Studio | pomagalo1.com © 2012 | Общи условия