Решени задачи по статистика-вероятности

Задача 1: Каква е вероятността при хвърляне на 5 зара да се паднат:

а/. само нечетни;

б/. нито едно нечетно;

в/. точно едно нечетно;

г/. поне едно нечетно.

Пространството от елементарните събития при еднократно хвърляне на пет зара се състои от всички възможни изходи е .

Достатъчно е да преброим благоприятните изходи и разделим това число с броя на всички изходи:

Всички възможни изходи при хвърлянето на пет зара са n=6^5=7776.

Имаме три благоприятни случая (брой на точките 1,3,5) и вероятността за него е 3/6 или ½.

Броят на благоприятните изходи е да се паднат само нечетни числа, т.е. Вероятността да се паднат само нечетни числа е ½.

Тогава получаваме .

б/.Описаното събитие е еквивалентно на събитието” във всеки опит се сбъдва а/., т.е. противоположното на А” . вероятността на това събитие е

[Р(А)]n = (1 – Р) n = qn, където q = 1 – Р

[Р(А)]n = (1 – Р) n = 1-1/2=1/2